LeetCode 75系列 - 2352. 相等行列对

题目描述

给你一个下标从 0 开始、大小为 n x n 的整数矩阵 grid ，返回满足 Ri 行和 Cj 列相等的行列对 (Ri, Cj) 的数目*。*

如果行和列以相同的顺序包含相同的元素（即相等的数组），则认为二者是相等的。

示例 1：

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输入：grid = [[3,2,1],[1,7,6],[2,7,7]]
输出：1
解释：存在一对相等行列对：
- (第 2 行，第 1 列)：[2,7,7]

示例 2：

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输入：grid = [[3,1,2,2],[1,4,4,5],[2,4,2,2],[2,4,2,2]]
输出：3
解释：存在三对相等行列对：
- (第 0 行，第 0 列)：[3,1,2,2]
- (第 2 行, 第 2 列)：[2,4,2,2]
- (第 3 行, 第 2 列)：[2,4,2,2]

提示：

n == grid.length == grid[i].length
1 <= n <= 200
1 <= grid[i][j] <= 105

题解

解法一

暴力解法：对每一行进行遍历，然后当前行与每一列进行比较，如果相等，则二者相等。

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class Solution {
public:
    int equalPairs(vector<vector<int>>& grid) {
        int res = 0, n = grid.size();
        for (int row = 0; row < n; row++) {
            for (int col = 0; col < n; col++) {
                if (equal(row, col, grid)) {
                    res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }

    bool equal(int row, int col, vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (grid[row][i] != grid[i][col]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

解法二

首先将矩阵的行放入哈希表中统计次数，哈希表的键可以是将行拼接后的字符串，也可以用各语言内置的数据结构，然后分别统计每一列相等的行有多少，求和即可。

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class Solution {
public:
    int equalPairs(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();
        map<vector<int>, int> count;
        // 将每行数据放入map
        for (const auto& row : grid) {
            count[row]++;
        }

        int res = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            vector<int> arr;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                arr.emplace_back(grid[i][j]);
            }
            if (count.find(arr) != count.end()) {
                res += count[arr];
            }
        }
        return res;
    }
};